很多人第一次听到“回归分析”这个词，都觉得离自己很远。但其实我们生活中经常用到这个模型：你每天看到的广告投放回报、天气与饮料销量的关系、房价预测、销售预算模型……背后几乎都在用回归分析。

这篇内容，我们就用一个通俗的例子，带你从0开始搞懂：

一、什么是回归分析？

回归来自英文单词 regression 最早是统计学家 Francis Galton；

在研究“父母与孩子的身高关系”时， 他发现： 高个子的父母，孩子往往没那么高；矮个子的父母，孩子也不会特别矮。

换句话说，孩子的身高总是“向平均值靠近”一点。 他把这个规律称为 Regression to the mean——“向平均值回归”。

后来统计学家们用类似的数学原理，去研究“一个变量随着另一个变量变化的趋势关系”；

于是，“回归分析（Regression Analysis）”这个名字就沿用了下来。

二、回归模型能干嘛？

回归分析是数据分析里最常用、最实用的预测模型之一。能帮你回答：

它的本质就是一句话：用历史数据去量化“一个东西”对“另一个东西”的影响关系。更深入一层，回归分析能干3件事：验证假设、预测结果、评估影响。

1、验证假设

在现实生活和工作中，我们会把很多因素关联起来，比如：

等等，回归分析可以用数据帮你把这些假设做验证。

2. 预测结果

预测有两种情况：

比如：预测销售额是多少，预测下个月来客数是多少，预测今年利润能不能破千万。

这类问题的答案通常是一个具体的数字，是连续变化的结果。

举个例子，你可能建立一个模型，用广告投放金额、门店数量、平均价格等因素去预测“销售额”。 最后跑出来的结果可能是：“根据历史关系，本月预计销售额在 3550 万左右。” 这类模型最典型的就是线性回归、多元回归，都是预测一个具体数值。

比如：预测客户会不会流失？用户会不会接电话？一款新产品上市后能不能成为爆品？

这些问题的答案，不是一个数字，而是一类结果。 比如“会 / 不会”、“高 / 中 / 低”、“A 级 / B 级 / C 级”。 这时候我们就会用到“逻辑回归（Logistic Regression）”这类方法。

3、评估影响

第二个作用，是帮你判断：到底谁的影响最大——回归分析能量化每个因素对结果的影响程度。引入很多个变量，看哪个变量影响最大也就成为可能。

举个例子。 你想提升门店业绩，但你不确定该先优化哪个方面。 于是你收集了每家门店的各种数据：

然后计算每个变量的回归系数，就可以发现哪些是关键影响因素，哪些没有什么影响；这时候你就知道该往哪使劲了。

三、常见的7种回归模型

回归分析有一整个家族，不同的回归方法，针对不同问题。

1. 线性回归

线性回归假设因变量与自变量呈线性关系，用直线描述。

适用于

2. 多元线性回归

多元线性回归在简单线性回归的基础上，纳入多个自变量，分析它们对因变量的共同影响。

适用场景：

3. 逻辑回归

逻辑回归的因变量是二分类变量，如 是/否、发生/不发生，通过公式将结果映射到 0-1 之间。

适用于

4. 多项式回归

多项式回归是当自变量与因变量的关系是曲线，如二次曲线、三次曲时，用多项式拟合。

适用于：

5. 岭回归

岭回归是当自变量之间高度相关时，通过正则化避免结果失真。

适用场景：

6. LASSO 回归

LASSO 回归不仅能解决多重共线性，还能通过正则化压缩部分自变量的系数为 0，自动实现变量筛选。

适用场景：

7. 泊松回归

泊松回归的因变量是计数变量，如 一定时间内的发生次数，且数值是非负整数。

适用场景：

四、如何进行回归分析？

这里拿一个最简单的线性回归预测的例子俩给大家说明白：

例子：

某公司在新品上市前，会提前宣传并开放预约。虽然最终购买的不一定都是预约用户，但如果能根据预约人数预测销量，就能提前预判市场热度，合理安排备货量。

• 因变量（Y）：你要预测的目标，也就是销售额。
• 自变量（X）：可能影响目标的因素，这里是预约人数。